使用Stack
栈（Stack）是一种后进先出（LIFO：Last In First Out）的数据结构。
什么是LIFO呢？我们先回顾一下Queue的特点FIFO：
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(\(\ (\(\ (\(\ (\(\ (\(\
(='.') ──▶ (='.') (='.') (='.') ──▶ (='.')
O(_")") O(_")") O(_")") O(_")") O(_")")
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所谓FIFO，是最先进队列的元素一定最早出队列，而LIFO是最后进Stack的元素一定最早出Stack。如何做到这一点呢？只需要把队列的一端封死：
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(\(\ (\(\ (\(\ (\(\ (\(\ │
(='.') ◀──▶ (='.') (='.') (='.') (='.')│
O(_")") O(_")") O(_")") O(_")") O(_")")│
───────────────────────────────┘
因此，Stack是这样一种数据结构：只能不断地往Stack中压入（push）元素，最后进去的必须最早弹出（pop）来：
Stack只有入栈和出栈的操作：
- 把元素压栈：
push(E)； - 把栈顶的元素“弹出”：
pop()； - 取栈顶元素但不弹出：
peek()。
在Java中，我们用Deque可以实现Stack的功能：
- 把元素压栈：
push(E)/addFirst(E)； - 把栈顶的元素“弹出”：
pop()/removeFirst()； - 取栈顶元素但不弹出：
peek()/peekFirst()。
为什么Java的集合类没有单独的Stack接口呢？因为有个遗留类名字就叫Stack，出于兼容性考虑，所以没办法创建Stack接口，只能用Deque接口来“模拟”一个Stack了。
当我们把Deque作为Stack使用时，注意只调用push()/pop()/peek()方法，不要调用addFirst()/removeFirst()/peekFirst()方法，这样代码更加清晰。
Stack的作用
Stack在计算机中使用非常广泛，JVM在处理Java方法调用的时候就会通过栈这种数据结构维护方法调用的层次。例如：
static void main(String[] args) {
foo(123);
}
static String foo(x) {
return "F-" + bar(x + 1);
}
static int bar(int x) {
return x << 2;
}
JVM会创建方法调用栈，每调用一个方法时，先将参数压栈，然后执行对应的方法；当方法返回时，返回值压栈，调用方法通过出栈操作获得方法返回值。
因为方法调用栈有容量限制，嵌套调用过多会造成栈溢出，即引发StackOverflowError：
// 测试无限递归调用
public class Main {
public static void main(String[] args) {
increase(1);
}
static int increase(int x) {
return increase(x) + 1;
}
}
我们再来看一个Stack的用途：对整数进行进制的转换就可以利用栈。
例如，我们要把一个int整数12500转换为十六进制表示的字符串，如何实现这个功能？
首先我们准备一个空栈：
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│ │
│ │
│ │
│ │
└───┘
然后计算12500÷16=781…4，余数是4，把余数4压栈：
│ │
│ │
│ │
│ │
│ 4 │
└───┘
然后计算781÷16=48…13，余数是13，13的十六进制用字母D表示，把余数D压栈：
│ │
│ │
│ │
│ D │
│ 4 │
└───┘
然后计算48÷16=3…0，余数是0，把余数0压栈：
│ │
│ │
│ 0 │
│ D │
│ 4 │
└───┘
最后计算3÷16=0…3，余数是3，把余数3压栈：
│ │
│ 3 │
│ 0 │
│ D │
│ 4 │
└───┘
当商是0的时候，计算结束，我们把栈的所有元素依次弹出，组成字符串30D4，这就是十进制整数12500的十六进制表示的字符串。
计算中缀表达式
在编写程序的时候，我们使用的带括号的数学表达式实际上是中缀表达式，即运算符在中间，例如：1 + 2 * (9 - 5)。
但是计算机执行表达式的时候，它并不能直接计算中缀表达式，而是通过编译器把中缀表达式转换为后缀表达式，例如：1 2 9 5 - * +。
这个编译过程就会用到栈。我们先跳过编译这一步（涉及运算优先级，代码比较复杂），看看如何通过栈计算后缀表达式。
计算后缀表达式不考虑优先级，直接从左到右依次计算，因此计算起来简单。首先准备一个空的栈：
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
└───┘
然后我们依次扫描后缀表达式1 2 9 5 - * +，遇到数字1，就直接扔到栈里：
│ │
│ │
│ │
│ │
│ 1 │
└───┘
紧接着，遇到数字2，9，5，也扔到栈里：
│ │
│ 5 │
│ 9 │
│ 2 │
│ 1 │
└───┘
接下来遇到减号时，弹出栈顶的两个元素，并计算9-5=4，把结果4压栈：
│ │
│ │
│ 4 │
│ 2 │
│ 1 │
└───┘
接下来遇到*号时，弹出栈顶的两个元素，并计算2*4=8，把结果8压栈：
│ │
│ │
│ │
│ 8 │
│ 1 │
└───┘
接下来遇到+号时，弹出栈顶的两个元素，并计算1+8=9，把结果9压栈：
│ │
│ │
│ │
│ │
│ 9 │
└───┘
扫描结束后，没有更多的计算了，弹出栈的唯一一个元素，得到计算结果9。
练习
请利用Stack把一个给定的整数转换为十六进制：
// 转十六进制
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
String hex = toHex(12500);
if (hex.equalsIgnoreCase("30D4")) {
System.out.println("测试通过");
} else {
System.out.println("测试失败");
}
}
static String toHex(int n) {
return "";
}
}
进阶练习：
请利用Stack把字符串中缀表达式编译为后缀表达式，然后再利用栈执行后缀表达式获得计算结果：
// 高难度练习，慎重选择！
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
String exp = "1 + 2 * (9 - 5)";
SuffixExpression se = compile(exp);
int result = se.execute();
System.out.println(exp + " = " + result + " " + (result == 1 + 2 * (9 - 5) ? "✓" : "✗"));
}
static SuffixExpression compile(String exp) {
// TODO:
return new SuffixExpression();
}
}
class SuffixExpression {
int execute() {
// TODO:
return 0;
}
}
进阶练习2：
请把带变量的中缀表达式编译为后缀表达式，执行后缀表达式时，传入变量的值并获得计算结果：
// 超高难度练习，慎重选择！
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
String exp = "x + 2 * (y - 5)";
SuffixExpression se = compile(exp);
Map<String, Integer> env = Map.of("x", 1, "y", 9);
int result = se.execute(env);
System.out.println(exp + " = " + result + " " + (result == 1 + 2 * (9 - 5) ? "✓" : "✗"));
}
static SuffixExpression compile(String exp) {
// TODO:
return new SuffixExpression();
}
}
class SuffixExpression {
int execute(Map<String, Integer> env) {
// TODO:
return 0;
}
}
小结
栈（Stack）是一种后进先出（LIFO）的数据结构，操作栈的元素的方法有：
- 把元素压栈：
push(E)； - 把栈顶的元素“弹出”：
pop(E)； - 取栈顶元素但不弹出：
peek(E)。
在Java中，我们用Deque可以实现Stack的功能，注意只调用push()/pop()/peek()方法，避免调用Deque的其他方法；
不要使用遗留类Stack。