整数运算
Java的整数运算遵循四则运算规则，可以使用任意嵌套的小括号。四则运算规则和初等数学一致。例如：
// 四则运算
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int i = (100 + 200) * (99 - 88); // 3300
int n = 7 * (5 + (i - 9)); // 23072
System.out.println(i);
System.out.println(n);
}
}
整数的数值表示不但是精确的，而且整数运算永远是精确的，即使是除法也是精确的，因为两个整数相除只能得到结果的整数部分：
int x = 12345 / 67; // 184
求余运算使用%：
int y = 12345 % 67; // 12345÷67的余数是17
特别注意：整数的除法对于除数为0时运行时将报错，但编译不会报错。
溢出
要特别注意，整数由于存在范围限制，如果计算结果超出了范围，就会产生溢出，而溢出不会出错，却会得到一个奇怪的结果：
// 运算溢出
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int x = 2147483640;
int y = 15;
int sum = x + y;
System.out.println(sum); // -2147483641
}
}
要解释上述结果，我们把整数2147483640和15换成二进制做加法：
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
+ 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
-----------------------------------------
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
由于最高位计算结果为1，因此，加法结果变成了一个负数。
要解决上面的问题，可以把int换成long类型，由于long可表示的整型范围更大，所以结果就不会溢出：
long x = 2147483640;
long y = 15;
long sum = x + y;
System.out.println(sum); // 2147483655
还有一种简写的运算符，即+=，-=，*=，/=，它们的使用方法如下：
n += 100; // 3409, 相当于 n = n + 100;
n -= 100; // 3309, 相当于 n = n - 100;
自增/自减
Java还提供了++运算和--运算，它们可以对一个整数进行加1和减1的操作：
// 自增/自减运算
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 3300;
n++; // 3301, 相当于 n = n + 1;
n--; // 3300, 相当于 n = n - 1;
int y = 100 + (++n); // 不要这么写
System.out.println(y);
}
}
注意++写在前面和后面计算结果是不同的，++n表示先加1再引用n，n++表示先引用n再加1。不建议把++运算混入到常规运算中，容易自己把自己搞懵了。
移位运算
在计算机中，整数总是以二进制的形式表示。例如，int类型的整数7使用4字节表示的二进制如下：
00000000 0000000 0000000 00000111
可以对整数进行移位运算。对整数7左移1位将得到整数14，左移两位将得到整数28：
int n = 7; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
int a = n << 1; // 00000000 00000000 00000000 00001110 = 14
int b = n << 2; // 00000000 00000000 00000000 00011100 = 28
int c = n << 28; // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192
int d = n << 29; // 11100000 00000000 00000000 00000000 = -536870912
左移29位时，由于最高位变成1，因此结果变成了负数。
类似的，对整数28进行右移，结果如下：
int n = 7; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
int a = n >> 1; // 00000000 00000000 00000000 00000011 = 3
int b = n >> 2; // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1
int c = n >> 3; // 00000000 00000000 00000000 00000000 = 0
如果对一个负数进行右移，最高位的1不动，结果仍然是一个负数：
int n = -536870912;
int a = n >> 1; // 11110000 00000000 00000000 00000000 = -268435456
int b = n >> 2; // 11111000 00000000 00000000 00000000 = -134217728
int c = n >> 28; // 11111111 11111111 11111111 11111110 = -2
int d = n >> 29; // 11111111 11111111 11111111 11111111 = -1
还有一种无符号的右移运算，使用>>>，它的特点是不管符号位，右移后高位总是补0，因此，对一个负数进行>>>右移，它会变成正数，原因是最高位的1变成了0：
int n = -536870912;
int a = n >>> 1; // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192
int b = n >>> 2; // 00111000 00000000 00000000 00000000 = 939524096
int c = n >>> 29; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7
int d = n >>> 31; // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1
对byte和short类型进行移位时，会首先转换为int再进行位移。
仔细观察可发现，左移实际上就是不断地×2，右移实际上就是不断地÷2。
位运算
位运算是按位进行与、或、非和异或的运算。
与运算的规则是，必须两个数同时为1，结果才为1：
n = 0 & 0; // 0
n = 0 & 1; // 0
n = 1 & 0; // 0
n = 1 & 1; // 1
或运算的规则是，只要任意一个为1，结果就为1：
n = 0 | 0; // 0
n = 0 | 1; // 1
n = 1 | 0; // 1
n = 1 | 1; // 1
非运算的规则是，0和1互换：
n = ~0; // 1
n = ~1; // 0
异或运算的规则是，如果两个数不同，结果为1，否则为0：
n = 0 ^ 0; // 0
n = 0 ^ 1; // 1
n = 1 ^ 0; // 1
n = 1 ^ 1; // 0
对两个整数进行位运算，实际上就是按位对齐，然后依次对每一位进行运算。例如：
// 位运算
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int i = 167776589; // 00001010 00000000 00010001 01001101
int n = 167776512; // 00001010 00000000 00010001 00000000
System.out.println(i & n); // 167776512
}
}
上述按位与运算实际上可以看作两个整数表示的IP地址10.0.17.77和10.0.17.0，通过与运算，可以快速判断一个IP是否在给定的网段内。
运算优先级
在Java的计算表达式中，运算优先级从高到低依次是：
()!~++--*/%+-<<>>>>>&|+=-=*=/=
记不住也没关系，只需要加括号就可以保证运算的优先级正确。
类型自动提升与强制转型
在运算过程中，如果参与运算的两个数类型不一致，那么计算结果为较大类型的整型。例如，short和int计算，结果总是int，原因是short首先自动被转型为int：
// 类型自动提升与强制转型
public class Main {
public static void main(String[] args) {
short s = 1234;
int i = 123456;
int x = s + i; // s自动转型为int
short y = s + i; // 编译错误!
}
}
也可以将结果强制转型，即将大范围的整数转型为小范围的整数。强制转型使用(类型)，例如，将int强制转型为short：
int i = 12345;
short s = (short) i; // 12345
要注意，超出范围的强制转型会得到错误的结果，原因是转型时，int的两个高位字节直接被扔掉，仅保留了低位的两个字节：
// 强制转型
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int i1 = 1234567;
short s1 = (short) i1; // -10617
System.out.println(s1);
int i2 = 12345678;
short s2 = (short) i2; // 24910
System.out.println(s2);
}
}
因此，强制转型的结果很可能是错的。
练习
计算前N个自然数的和可以根据公式：
请根据公式计算前N个自然数的和：
// 计算前N个自然数的和
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 100;
// TODO: sum = 1 + 2 + ... + n
int sum = ???;
System.out.println(sum);
System.out.println(sum == 5050 ? "测试通过" : "测试失败");
}
}
小结
整数运算的结果永远是精确的；
运算结果会自动提升；
可以强制转型，但超出范围的强制转型会得到错误的结果；
应该选择合适范围的整型（int或long），没有必要为了节省内存而使用byte和short进行整数运算。